Matemáticas Autónoma de Nariño: OPERACIONES CON POLINOMIOS

25 sept 2010

OPERACIONES CON POLINOMIOS

Operaciones con polinomios

Puesto que los polinomios son monomios o sumas de monomios no semejantes entre sí, para efectuar operaciones con polinomios haremos uso de las mismas reglas utilizadas para realizar operaciones con monomios.

Ejemplo

Sean:

$A(x,y) = -2x^2y+xy^2+5xy; \, \, \, \, \, \, B(x,y) = xy+x$
Con base en los polinomios definidos anteriormente, determine:

a)	$\, \, \, \, P(x,y) \, + \, A(x,y)$	d)	$\, \, \, \, P(x,y) \, \cdot \, A(x,y)$
b)		e)
c)	$\, \, \, \, R(x,y) \, \cdot \, A(x,y)$

Solución:

a.) $P(x,y) \, + \, A(x,y)$





		$x^2y \, + \, 0xy^2 \, + \, 6xy$

		$x^2y \, + \, 6xy$

Por lo tanto:

$P(x,y) \, + \, A(x,y) = x^2y \, + \, 6xy$

b.)





			$-5x^2y \, + \, 4xy^2 \, + \, 4xy$

Por lo tanto:

$A(x,y) \, - \, P(x,y) = -5x^2y \, + \, 4xy^2 \, + \, 4xy$

c.) $R(x,y) \, \cdot \, A(x,y)$		$x^2y^2 \,(-2x^2y+xy^2+5xy)$

		$x^2y^2(-2x^2y) \, + \, x^2y^2(2xy^2) \, + \, x^2y^2(5xy)$

		$-2x^4y^3 \, + \, 2x^3y^4 \, + \, 5x^3y^3$

Por lo tanto:

$R(x,y) \, \cdot \, A(x,y) = -2x^4y^3 \, + \, 2x^3y^4 \, + \, 5x^3y^3$

d ) $B(x,y) \, \cdot \, P(x,y)$





		$3x^3y^2 \, - \, 2x^2y^3 \, + \, x^2y^2 \, + \, 3x^3y \, -2x^2y^2 \, + \, x^2y$

		$3x^3y^2 \, - \, 2x^2y^3 \, - \, x^2y^2 \, + \, 3x^3y \, + \, x^2y$

Por lo tanto:

Matemáticas Autónoma de Nariño

25 sept 2010

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Operaciones con polinomios

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