Los números reales que se representan cantidades muy grandes o bien cantidades muy pequeñas son de uso frecuente en campos como la Física, la Química y la Astronomía, por ejemplo:
- La distancia de nuestra galaxia a la constelación Osa Mayor es de 24.230.000.000.000.000.000 km.
- El diámetro de un átomo de un núcleo de carbón es: 0,000000000006096 cm.
Dado lo incómodo que resulta trabajar con estos números, cuando son representados en la forma anterior, es que la matemática proporcionó a dichas ciencias una notación que permitiere simplificar y agilizar los cálculos con números como los mencionados.
Sea 
1.$"> Se define la enésima potencia de a y se denota 
, como el número que viene dado por:
O sea;
y se dice que la expresión es una representación exponencial o notación exponencial de la enésima potencia de a.
Sea 
Se define:
i.)
con 
y se dice que 
Ejemplo
a.) 
, o sea; 
y en este caso decimos que 
es una notación exponencial de 8.
; o sea; 
y este caso decimos que
es una notación exponencial de 625. c.) 
(Por definición) y en este caso decimos que 
es una notación exponencial de 14.
d.) 
(Por definición) y en este caso decimos que 
es una notación exponencial de 1.
Ejercicios
Represente en notación exponencial, el número correspondiente a cada una de las siguientes expresiones:
1.)  | 3.)  | 5.) |
2.) | 4.) | 6.) |
Sea 
tales que 
.
En la expresión 
Por ejemplo
a.) 
En la expresión 
es el exponente y 
es la base.
b.) En la expresión 
es el exponente y 
es la base.
Ejercicios
Represente cada uno de los siguientes números en notación exponencial, de tal forma que la base sea un número primo.
1.) | 3.) | 5.) |
2.) | 4.) | 6.) |
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